图的1-接近顶点独立数

Zekhaya B. Shozi

图的1-接近顶点独立数

组合数学 2024-06-25 v1

作者: Zekhaya B. Shozi

摘要

设G为一个拥有顶点集合V(G)与边集合E(G)的图。若集合 $I_0(G) \subseteq V(G)$ 中任意两个顶点在G中不相邻，则称 $I_0(G)$ 为顶点独立集。我们研究 $\alpha_1(G)$ ，即包含恰好一对相邻顶点的集合 $I_1(G) \subseteq V(G)$ 的最大基数。我们称 $I_1(G)$ 为G的1-接近顶点独立集， $\alpha_1(G)$ 为G的1-接近顶点独立数。我们给出 $\alpha_1$ 的一些显式公式情形。此外，我们证明了关于阶为n的图的 $\alpha_1$ 的紧下界(或上界)。每个界的等号情形对应的极端图被完全描述。

关键词

图论顶点独立数接近独立集极端图组合优化

引用

@article{arxiv.2406.16668,
  title  = {The $1$-nearly vertex independence number of a graph},
  author = {Zekhaya B. Shozi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16668},
  year   = {2024}
}

备注

14 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2309.05356

图的1-接近顶点独立数

摘要

关键词

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