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给定最大度图中三角形的最大数目

组合数学 2020-09-07 v3

作者: Zachary Chase

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摘要

我们证明，任意具有 $n$ 个顶点且最大度为 $d$ 的图至多含有 $q{d+1 \choose 3}+{r \choose 3}$ 个三角形，其中 $n = q(d+1)+r$ ， $0 \le r \le d$ 。这解决了 Gan-Loh-Sudakov 的一个猜想。

关键词

图论三角形最大度极值图猜想

引用

@article{arxiv.1912.01600,
  title  = {The Maximum Number of Triangles in a Graph of Given Maximum Degree},
  author = {Zachary Chase},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01600},
  year   = {2020}
}

备注

5 pages, 1 figure