K_{1,s,t}-自由图中三角形的最大数目

我们考虑以下广义的 Turán 问题：对于 $2 \le s \le t$，在 $n$ 个顶点的 $K_{1,s,t}$-自由图中，三角形数的最大值是多少？先前已知的下界和上界分别为 $\Omega(n^2)$ 和 $o(n^{3-1/s})$。在我们所知的所有上界证明中都使用了三角形消除引理。我们给出一种避免使用三角形消除引理的新型初等证明，并将上界提高到 $O\left(n^{3-1/s}(\log n)^{-1+1/s}\right)$。