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关于图中的k-(全)有限打包

组合数学 2024-05-07 v1

摘要

若对于图GG中任意顶点vV(G)v\in V(G),有BN(v)k|B\cap N(v)|\leq k,则集合BV(G)B\subseteq V(G)称为GG中的kk-全有限打包集。kk-全有限打包数Lk,t(G)L_{k,t}(G)GGkk-全有限打包集的最大基数。本文给出了图(特别是树)的kk-全有限打包数的一些结果,尤其当k=2k=2时。我们还研究了一些乘积图的22-(全)有限打包数。图GGkk-有限打包划分(kkLPP)是将V(G)V(G)划分为kk-有限打包集。kkLPP的最小基数称为GGkkLPP数,记为χ×k(G)\chi_{\times k}(G),我们得到了该参数的一些结果。

关键词

引用

@article{arxiv.2405.03237,
  title  = {On k-(total) limited packing in graphs},
  author = {Azam Sadat Ahmadi and Nasrin Soltankhah},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03237},
  year   = {2024}
}

备注

14 pages