图的距离支配数的下界

Randy Davila; Caleb Fast; Michael Henning; Franklin Kenter

图的距离支配数的下界

组合数学 2015-08-03 v1

作者: Randy Davila , Caleb Fast , Michael Henning , Franklin Kenter

摘要

对于整数 $k \ge 1$ ，连通图 $G$ 的一个（距离） $k$ -支配集是 $G$ 的顶点集 $S$ ，使得 $V(G) \setminus S$ 中的每个顶点到 $S$ 中某个顶点的距离至多为 $k$ 。 $G$ 的 $k$ -支配数 $\gamma_k(G)$ 是 $G$ 的 $k$ -支配集的最小基数。在本文中，我们根据图的直径、半径和围长建立了其 $k$ -支配数的下界。我们证明了对于连通图 $G$ 和 $H$ ， $\gamma_k(G \times H) \ge \gamma_k(G) + \gamma_k(H) -1$ ，其中 $G \times H$ 表示 $G$ 和 $H$ 的直积。

关键词

距离支配 k-支配集 k-支配数图直径图半径围长直积

引用

@article{arxiv.1507.08745,
  title  = {Lower Bounds on the Distance Domination Number of a Graph},
  author = {Randy Davila and Caleb Fast and Michael Henning and Franklin Kenter},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1507.08745},
  year   = {2015}
}

图的距离支配数的下界

摘要

关键词

引用

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