具有完美闭邻域矩阵的填装函数与图

在本工作中，我们考虑最近引入的图中 $\{k\}$-填装函数问题（对每个固定的正整数 $k$）的一个直白线性规划表述。我们分析了 $k = 1$ 与 $k \geq 2$ 情形之间的特殊关系，并给出输入图 $G$ 的闭邻域矩阵 $N[G]$ 最优性——即完美性——的一个充分条件。我们开启了对满足该条件的图的结构研究。特别地，我们寻找具有完美闭邻域矩阵的图的刻画，其涉及作为完美图的团-节点矩阵的性质。我们给出了一个图具有团-节点闭邻域矩阵的充要条件。最后，我们研究了与 $N[G]$ 相关联的极大团图的完美性。