图的邻域平衡k着色
组合数学
2025-09-09 v1
摘要
对于简单图G=(V,E)和大于或等于2的正整数k，使用恰好k种颜色对G的顶点进行着色，使得每个顶点的每个颜色的邻居数相等的着色称为邻域平衡k着色，图称为邻域平衡k着色图。这推广了Bryan Freyberg和Alison Marr在Graphs and Combinatorics中介绍的图的邻域平衡着色概念。我们导出图容纳邻域平衡k着色的必要条件和充分条件，并讨论了若干图类容纳此类着色。我们还表明，确定给定图是否具有此类着色的问题是NP完全的。此外，我们证明了不存在针对邻域平衡k可着色图类的禁忌子图表征。
引用
@article{arxiv.2509.06003,
title = {Neighborhood Balanced k-Coloring of Graphs},
author = {Maurice Genevieva Almeida and Tarkeshwar Singh and Siddharth Gupta and Ravindra Pawar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.06003},
year = {2025}
}