随机 Hamilton-Jacobi 方程极小化子的双曲性与粘性解的正则性
动力系统
2017-03-31 v2
摘要
我们证明对于一族随机脉冲 Hamilton-Jacobi 方程，其唯一的全局极小化子几乎必然是双曲的。此外，我们证明了唯一的前向和后向粘性解虽然在一般情况下仅为 Lipschitz 连续，但在全局极小化子的邻域内是光滑的。我们的结果将 E, Khanin, Mazel 和 Sinai (\cite{EKMS00}) 的结果推广到了维度 的情形，并扩展了 Iturriaga 和 Khanin 在 \cite{IK03} 中的结果。
引用
@article{arxiv.1201.3381,
title = {Hyperbolicity of minimizers and regularity of viscosity solutions for random Hamilton-Jacobi equations},
author = {Konstantin Khanin and Ke Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3381},
year = {2017}
}
备注
Updated version March 2017