面积约束 Willmore 球面的 Huisken-Yau 型唯一性

设 $(M,g)$ 为渐近于 Schwarzschild 的黎曼 $3$-流形。我们研究具有非负 Hawking 质量且内半径 $\rho$ 被面积半径 $\lambda$ 所控制的大面积约束 Willmore 球面 $\Sigma \subset M$ 的存在性。若 $(M,g)$ 的标量曲率非负，我们证明不存在满足 $\log \lambda \ll \rho$ 的此类曲面。这回答了 G. Huisken 的一个问题。