黎曼流形中的小Willmore型曲面
微分几何
2009-09-24 v2 偏微分方程分析
摘要
本文研究了黎曼流形中小Willmore型曲面的性质。所谓“小”曲面是指包含在半径足够小的测地球内的拓扑球面。特别地，我们证明，如果在黎曼流形中点p周围任意小的半径r的测地球B_r(p)内存在具有正平均曲率的此类曲面，那么标量曲率在p处必有一个临界点。作为我们估计的副产品，我们得到了Mondino [Mondino:2008] 不存在性结果的加强版本，该结果暗示了在标量曲率非零的区域中，Willmore泛函的某些临界点不存在。
引用
@article{arxiv.0909.0590,
title = {Small surfaces of Willmore type in Riemannian manifolds},
author = {T. Lamm and J. Metzger},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.0590},
year = {2009}
}
备注
25 pages. Minor corrections