Ricci 曲率有下界的完备流形中闭超曲面的 Willmore 型不等式

本文在维数为 $n+1$ 且 ${\rm Ric}\geq -ng$ 的完备 Riemannian 流形中，建立了闭超曲面的 Willmore 型不等式。它将 Argostianiani、Fogagnolo 和 Mazzieri 在文献 [1] 中的经典结果推广到了负曲率 Riemannian 流形。作为应用，我们在双曲空间中构造了闭超曲面的 Willmore 型不等式，并获得了测地球的刻画。