二维$\mathcal{N}$=(2,2) 超共形场论的全息 R\'enyi 熵

我们研究了二维$\mathcal N=(2,2)$超共形场论（SCFT）的全息 R\'enyi 熵，其对偶于 AdS$_3$背景下的$\mathcal N=2$超引力。在 SCFT 中，我们有应力张量、流及其超对称伙伴；在超引力中，我们有引力子、矢量场和两个引力微子。我们在复平面上通过交叉比$x$展开至$x^4$阶，得到了两个短区间的 R\'enyi 互信息；并在环面上通过$q=\exp(-2\pi\beta/L)$展开至$q^2$阶，得到了一个区间的 R\'enyi 熵，其中$\beta$为逆温度，$L$为空间周期。我们在超引力和 SCFT 两侧进行了计算，并发现结果相符。