3d $\mathcal{N}=2$ 超弦共形指数与全息学

我们研究了在 $S^1\times_{\omega} S^2$ 上的 3d $\mathcal{N}=2$ 超弦共形场论的超弦共形指数，在卡西-式极限下，即 $S^1$ 的半径远小于 $S^2$ 的半径。我们证明了该卡西-式展开中前两项主导项由该理论拓扑扭转指数的贝特赫公式决定。我们将这一关系应用于描述 N 个 M2 膜 brane 低能动力学的 3d $\mathcal{N}=2$ 全息超弦共形场论，推导出该卡西-式展开中两个主导项在 $1/N$ 展开中有效的闭式表达式。我们还讨论了结果对 AdS$_4$ 中超对称 Kerr-Newman 黑洞熵以及 4d 规格超引力的四阶导修正项的影响。