三维全息超共形场论的大 $N$ 超共形指标

我们研究了 ABJM 理论在 $S^1\times S^2$ 上的超共形指标的一个极限，其中圆的尺寸远小于二维球面的半径。我们推导出了这一类 Cardy 极限下前两项的闭合形式表达式，这些表达式在 $1/N$ 展开的所有阶上均有效。这些结果得益于对超共形指标的巧妙重写，从而建立了与控制拓扑扭曲指标的 Bethe Ansatz 方程的联系。利用相同的技术，我们将这些结果推广到另一个全息理论的超共形指标：耦合一个伴随超多重态和 $N_f$ 个基本超多重态的三维 $\mathcal{N}=4$ SYM 理论。我们讨论了这些结果对全息原理以及 AdS$_4$ 中带电旋转黑洞物理的启示。