普适旋转黑洞与 $\mathcal R$ 类理论

我们研究 AdS$_{4}$ 中一个超对称、旋转、带电黑洞,它是四维最小规范超引力方程的解。利用全息对偶,我们证明在 planar 极限下,对偶的三维 $\mathcal N=2$ SCFT 在 $S^3$ 上的自由能与超共形指数以简单的普适方式相关联。该结果适用于由弦理论和 M 理论中的膜构造的大类 SCFT,我们对此作了较详细的讨论。对于由包裹双曲三维流形的 $N$ 个 M5-膜产生的 $\mathcal R$ 类理论,我们证明在大的 $N$ 极限下超共形指数与黑洞熵一致。