来自 IIB 型弦论紧致化于 K3 上的黑洞与 (0,4) SCFT

我们研究了二维 $\mathcal{N}=(0,4)$ 超共形场论的中心电荷与能级，这些理论对偶于 IIB 型弦论紧致化于 K3 曲面上的四维和五维 BPS 黑洞。它们源于将 D3-brane 包裹在 K3 内部的一条曲线 $C$ 上，其横空间或为 ALE 空间或为 ALF 空间。这些 D3-brane 具有 AdS$_3 \times \mathrm{S}^3/ \Gamma$ 的近 horizon 几何，其中 $\Gamma$ 是 $SU(2)$ 的一个离散子群。我们从微观图像和六维 $\mathcal{N}=(2,0)$ 超引力两方面计算了二维 SCFT 的中心电荷与能级。这些量通过 Cardy 公式决定了黑洞熵。我们发现微观与宏观计算一致。宏观结果中单圈量子修正的贡献对于这一匹配至关重要。