Higgs真空态及黑洞的M2弦的索引

作为对受保护态的精确计数，超对称指数是探索全息化学与量子引力问题的强大工具，能够在大$N$极限下复现超对称AdS黑洞的Bekenstein-Hawking熵。为深入理解量子黑洞微状态，本文研究3维ADHM箭形规范理论的有限$N$指数——该理论是描述M理论在AdS$_4 \times S^7$上的UV描述。本文分析了超对称指数的微正规与规范特征。通过计算指数至足够高的阶并运用因子化公式，我们在ADHM箭形的有限 $N$谱中识别出量子黑洞状态的特征，这些特征与主导大$N$贡献（反映全息化学双方的黑洞熵）相吻合。此外，我们引入指数的复$\beta$相位图，其显示出可能与不同引力 saddle 相关的离散峰。我们还考察了因子化指数的希尔伯特系列极限。结果表明，有限 $N$指数包含了关于黑洞微状态及其量子引力解释的丰富信息。