具有 $W$ 对称性的 CFT 的全息 Rényi 熵

Bin Chen; Jiang Long; Jia-ju Zhang

doi:10.1007/JHEP04(2014)041

具有 $W$ 对称性的 CFT 的全息 Rényi 熵

高能物理 - 理论 2014-05-20 v2 统计力学广义相对论与量子宇宙学

作者: Bin Chen , Jiang Long , Jia-ju Zhang

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摘要

本文研究了在基态下具有 $W$ 对称性的共形场论中，复平面上两个不相交区间在小交叉比 $x$ 下的全息 Rényi 熵，该 CFT 可能对偶于一个高自旋 AdS $_3$ 引力。我们重点关注 $W_3$ 和 $W_4$ 对称性的情形。为了看到 $W$ 场的非平凡贡献，我们在引力侧和 CFT 侧均将 Rényi 熵展开至 $x^8$ 阶进行计算。在引力侧，基于合理假设，纠缠熵的经典贡献仍由 Ryu-Takayanagi 面积公式给出，而单圈量子修正则不仅需要考虑无质量引力子的贡献，还需考虑无质量高自旋场的贡献。在 CFT 侧，我们仍在小间隔极限下使用扭变算符的算符乘积展开，但现在除了 Virasoro Verma 模中的拟初级场外，还需考虑由 $W$ 场构造的拟初级场。在大中心荷极限下，我们得到了 Rényi 熵的经典、单圈、双圈和三圈部分。引力侧与 CFT 侧的经典及单圈结果精确匹配。这证实了高自旋引力/CFT 对偶，并支持了在 AdS $_3$ 引力及高自旋 AdS $_3$ 引力中对 Rényi 纠缠熵（包括量子修正）的全息计算。

关键词

全息 Rényi 熵 W 对称性高自旋引力 AdS/CFT 对偶算符乘积展开量子修正

引用

@article{arxiv.1312.5510,
  title  = {Holographic R\'enyi entropy for CFT with $W$ symmetry},
  author = {Bin Chen and Jiang Long and Jia-ju Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5510},
  year   = {2014}
}

备注

32 pages, published version

具有 $W$ 对称性的 CFT 的全息 Rényi 熵

摘要

关键词

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