高自旋纠缠熵

在本文中，我们发展了一种微扰公式，用于计算具有$\mathcal{W}_{\infty}(\lambda)$对称性的二维共形场论的单区间高自旋R$\acute{e}$nyi熵和纠缠熵。该系统处于有限温度，并受到高自旋化学势的形变。我们计算了各种自旋形变下的高自旋R$\acute{e}$nyi熵，最高至$\mathcal{O}(\mu^2)$阶。对于自旋3形变，我们计算了精确的高自旋R$\acute{e}$nyi熵，最高至$\mathcal{O}(\mu^4)$阶。当$\lambda=3$时，在大$c$极限下，我们发现与通过Wilson线 prescription 得到的树级全息高自旋纠缠熵在$\mu^4$阶完美匹配。我们还发现了超出树级全息结果的高自旋纠缠熵的量子修正。该量子修正在$\mu^4$阶是普适的，即与$\lambda$无关。我们的计算依赖于从$n$叶黎曼面$\mathcal{R}_n$到复平面的多值共形映射以及复平面上原场关联函数。该方法可推广到具有$\mathcal{W}$对称性的一般共形场论。