黑洞熵对数修正与全息 Rényi 熵

在具有引力对偶的 CFT 中，球形纠缠面的纠缠熵和 Rényi 熵可以通过先将这些熵映射到双曲空间上的热熵，然后利用 AdS/CFT 对应映射到拓扑黑洞的 Wald 熵来显式计算。在此，我们通过考虑对 Wald 熵的修正来扩展这一思想。使用基于视界对称性和渐近 Cardy 公式的方法，我们计算了对 Wald 熵的修正，发现这些修正与视界面积的对数成正比。利用修正后的黑洞熵表达式，我们随后找到了对 Rényi 熵的修正。我们在 Einstein 引力对偶和 Gauss-Bonnet 引力对偶下均计算了这些修正。对纠缠面面积具有对数依赖性的修正自然出现在 $G_{D}^0$ 阶，这似乎是具有引力对偶的 CFT 的纠缠熵和 Rényi 熵的一般特征。特别地，在奇数边界时空维度下也存在对熵的对数修正。