量子全息纠缠熵在 $1/N$ 展开中的所有阶结果

我们研究了具有负宇宙学常数的四维量子引力中的全息纠缠熵。通过使用复制技巧（replica trick）并在 minisuperspace 近似下评估路径积分，结合 Wheeler-DeWitt 方程，我们计算了边界三维球面上圆形纠缠面的全息纠缠熵的量子修正。与我们之前关于球面配分函数的工作类似，路径积分在鞍点处由渐近 AdS 圆锥几何的复制版本主导。正如一般 CFT 论证所预期，最终结果等于三维球面上的自由能的负值，这与 ABJM 理论的 Airy 配分函数对数一致，该函数求和了所有微扰 $1/N$ 修正，尽管不存在超对称性。所有阶全息纠缠熵清晰地分为两部分：（1）经 $1/N$ 修正的 Ryu-Takayanagi 极小曲面面积，以及（2）跨越极小曲面的体纠缠熵，正如早期文献所暗示。我们明确表明，前者来自复制几何的局域化圆锥奇点，后者来自体体积的复制。