全息纠缠熵是截断协变的

在AdS/CFT对应中,常通过引入径向坐标的锐截断来调节渐近反德西特时空中的无穷量,此举先验地依赖于坐标,且在完备协变广义相对论中未必有充分依据;然而,诸如纠缠熵等具有物理意义之量可经此调节程序获得,暗示某种底层协变性。本文对渐近反德西特时空中计算全息纠缠熵的径向截断程序予以细致处理。我们证明了文献中常被假定却未仔细论证的两个结果:(i) 在若干极值候选面中选取“全局极小曲面”与调节子选择无关;(ii) 涉及全息纠缠熵“散度相消”求和的有限CFT量(如互信息)是良定义的。我们的结果意味着,从广义相对论视角看,计算全息纠缠熵的“全局极小曲面”方案是适定的,从而支持其作为AdS/CFT中界定边界子区纠缠楔正确方案的信念。我们还评论了全息纠缠熵中态依赖散度的几何来源,并通过将任意态的无穷纠缠熵与真空中等价区域的纠缠熵比较,精确界定了调节无穷纠缠熵的“真空减法”协议的有效范围。我们的证明运用了极值曲面协变分析的新技术,文中详述,或可在全息纠缠熵研究中更广应用。