基于全息术的纠缠熵与 $T\bar T$ 形变在超越对跖点情形下的研究

我们考虑在存在硬性径向截断的 dS$_d$ 切片 (A)dS$_{d+1}$ 中的纠缠熵,其中 $2\le d\le 6$。通过考虑一个由体空间中转折点 $r^\star$ 参数化的一参数解析解族,我们能够计算截断切片上一般区间的纠缠熵。已有提议认为该情形的对偶场论是一个强耦合 CFT,被某种无关形变——即所谓的 $T\bar T$ 形变——所变形。令人惊讶的是,我们发现可通过引入有效半径 $R_\text{eff}=R\,\cos(\beta_\epsilon)$(其中 $R$ 为球半径,$\beta_\epsilon$ 与区间长度相关)将纠缠熵形式上写为与球上对跖点纠缠熵相同的形式。从几何上看,这等价于沿着 $T\bar T$ 轨迹演化,直到一般区间对应于球上的对跖点。最后,我们通过将渐近行为(不存在 Dirichlet 壁)与 Casini、Huerta 和 Myers 的结果比较来检验我们的结果。随后我们在截断切片上开启对场论计算重要的反项。我们通过考虑 Wald 熵显式计算了反项对纠缠熵的贡献。在本工作的第二部分,我们在 DS/dS 全息背景下推广了 $d$ 维场论中对跖点纠缠熵的场论计算。我们发现与全息结果高度吻合,并特别表明场论计算中反项的影响与引力侧反项相关的 Wald 熵相匹配。