空间无穷远处的全息纠缠熵

在量子场论中定义子区域的有限纠缠熵需要引入两个逻辑上独立的尺度：控制子区域大小的 IR 尺度，以及 UV 截断。在 AdS/CFT 中，IR 尺度是 AdS 长度尺度，UV 截断是体径向截断，子区域由无量纲角指定。这是决定 AdS/CFT 中 Ryu-Takayanagi 曲面及其面积的数据。我们论证在渐近平直空间中存在着可关联到空间无穷远（spi）的“spi-子区域”概念。尽管在几何上与平面 AdS 子区域颇为不同，该角数据具有关键特征，即允许解释为 spi 的二分划分。因此，关联到 spi-子区域的 RT 曲面面积可解释为体态在该二分划分下约化密度矩阵的纠缠熵，正如 AdS/CFT 中那样。对于对称 spi-子区域，这些 RT 曲面是渐近因果钻石的腰。在空虚直空间中它们退化为 Rindler 视界，并且是 Casini、Huerta 与 Myers 的 AdS-Rindler 视界的类比。我们将这些结果关联到先前关于锚定于空虚空间中屏蔽面的极小曲面的工作，并将讨论推广到体中存在黑洞的情形。当 spi-子区域变化时黑洞 RT 曲面的相，自然地与 AdS 中（小和大）黑洞的相相连。一个关键观察是径向截断在平直空间中关联到 IR 尺度——事实上不存在 UV 发散。我们论证这与先前建议一致：在亚 AdS 尺度下全息对偶是 IR/IR 对应，且自由度并非局域 QFT 的那些，而是长弦的那些。弦众所周知是 UV 有限的。