古谢尔-穆卡伊簇：线性空间与周期
代数几何
2019-12-19 v3
摘要
Beauville 和 Donagi 在 1985 年证明，光滑复三次四维簇的原始中间上同调与其线簇（一个光滑超凯勒四维簇）的原始第二上同调作为极化整霍奇结构是同构的。我们为维度 4（相应地 6）的光滑复古谢尔-穆卡伊簇证明了类似的结论，即 Gr(2,5) 的锥、一个二次曲面与两个超平面（相应地 Gr(2,5) 的锥与一个二次曲面）的光滑维数横截交集。相关的超凯勒四维簇在两种情况下均为 中称为 EPW 六次曲面的超曲面的光滑二重覆盖。
引用
@article{arxiv.1605.05648,
title = {Gushel-Mukai varieties: linear spaces and periods},
author = {Olivier Debarre and Alexander Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.05648},
year = {2019}
}
备注
44 pages. Lemma 2.1 slightly expanded. Lemma 2.2, Lemma 3.3 (a Lefschetz-type result for cyclic coverings proved by Cornalba), and Lemma 3.7 are new. Other minor corrections