含有8阶元素的群不具有DCI性质
组合数学
2024-04-23 v1
摘要
设k为奇数，n为3的奇数倍。我们证明C_k ⋊ C_8和(C_n × C_3) ⋊ C_8不具有有向凯莱同构（DCI）性质。当k为素数时，C_k ⋊ C_8先前已被证明具有凯莱同构（CI）性质。据我们所知，群C_p ⋊ C_8（其中p为奇素数）是仅有的第二个已知的具有CI性质但不具有DCI性质的无限族。这也表明任何含有8阶元素的群都不具有DCI性质。
引用
@article{arxiv.2404.13938,
title = {Groups with elements of order 8 do not have the DCI property},
author = {Ted Dobson and Joy Morris and Pablo Spiga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.13938},
year = {2024}
}
备注
4 pages