无平方因子阶的二面体群是 DCI 群
群论
2025-09-04 v1
摘要
若一个有限群 为 DCI 群，则其任意两个同构的 Cayley 图都通过 的自同构映射同构。若 为非阿贝尔广义二面体 DCI 群，则 Dobson、Muzychuk 与 Spiga 证明 必为无平方因子阶的二面体群 (Ars Math. Contemp., 2022)。本文我们证明反命题也成立，即所有无平方因子阶的二面体群都是 DCI 群。
引用
@article{arxiv.2509.02778,
title = {Dihedral groups of square-free order are DCI-groups},
author = {István Kovács and Gábor Somlai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.02778},
year = {2025}
}