阶为 $2pq$ 或 $2pqr$ 的二面体群是 DCI 群

若一个群上的任意两个 Cayley（有向）图均可通过群自同构相互同构，则称该群具有 (D)CI（(有向) Cayley 同构）性质，或更常见地称为 (D)CI 群。即，若每当 $\rm{Cay}(G,S)\cong \rm{Cay}(G,T)$ 时，存在某个 $\delta \in \rm{Aut}(G)$ 使得 $S^\delta=T$，则 $G$ 是 (D)CI 群。（对于 CI 性质，仅要求当 $S$ 与 $T$ 在取逆下封闭时此结论成立。）设 $p,q,r$ 为互异奇素数。我们证明 $D_{2pqr}$ 是 DCI 群。我们在无平方因子阶二面体群这一更一般的背景下给出该结果；我们的部分结果适用于任意此类群，并可能有助于未来证明所有无平方因子阶二面体群均为 DCI 群。