零热扩散二维热带气候模型的全局正则性

本文研究具有分数阶耗散的二维零热扩散热带气候模型的全局正则性问题，其中斜压模态方程中为 $(-\Delta)^{\alpha}u$，矢量速度方程的第一斜压模态中为 $(-\Delta)^{\beta}v$。更确切地说，我们证明只要 $\alpha+\beta\geq2$ 且 $1<\alpha<2$，全局正则性结果即成立。此外，在温度与矢量速度第一斜压模态均无助散的情况下，我们亦在对数超临界水平的耗散强度下建立了全局正则性结果。最后，我们的论证可推广至获得高维情形的相应全局正则性结果。