关于具有分数耗散的二维Boussinesq方程全局正则性结果的注记

本文研究具有分数拉普拉斯耗散和热扩散的二维（2D）不可压缩Boussinesq方程的Cauchy问题。借助能量方法和若干交换子估计，我们得到了2D Boussinesq方程的全局正则性结果，只要 $1-\alpha<\beta< \min\Big\{\frac{\alpha}{2},\,\, \frac{3\alpha-2}{2\alpha^{2}-6\alpha+5}, \,\,\frac{2-2\alpha}{4\alpha-3}\Big\}$ 且 $0.77963\thickapprox\alpha_{0}<\alpha<1$。因此，该结果是对先前两项工作\cite{MX,YXX}的进一步改进。