带分数阶耗散的二维 Boussinesq 方程的全局光滑解

Zhuan Ye

带分数阶耗散的二维 Boussinesq 方程的全局光滑解

偏微分方程分析 2015-10-15 v2

作者: Zhuan Ye

摘要

本文考虑了带分数阶拉普拉斯耗散和热扩散的二维不可压缩 Boussinesq 系统。基于先前的工作和一些新的观察，我们证明了当 $0.7351\approx\frac{10-2\sqrt{10}}{5}<\alpha<1$ 时，条件 $1-\alpha <\beta<\min\Big\{3-3\alpha,\,\,\frac{\alpha}{2},\,\, \frac{3\alpha^{2}+4\alpha-4}{8(1-\alpha)}\Big\}$ 足以保证速度和温度的解对在所有时刻保持光滑。

关键词

Boussinesq 方程分数阶耗散全局光滑解不可压缩流偏微分方程

引用

@article{arxiv.1510.03237,
  title  = {Global smooth solution to the 2D Boussinesq equations with fractional dissipation},
  author = {Zhuan Ye},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03237},
  year   = {2015}
}

备注

19 pages. This version adds some details and makes some changes. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1506.08993

带分数阶耗散的二维 Boussinesq 方程的全局光滑解

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关键词

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