具有最优衰减率的二维温度依赖热带气候模型的渐近稳定性

我们研究了定义在 $\bR^2$ 上的热带气候模型的渐近稳定性，该模型在正压模态 $u$ 中具有温度依赖扩散，在第一斜压模态 $v$ 中具有线性阻尼。我们考虑了正压分量的两种不同情况：一种有线性阻尼，另一种没有。对于这两种情况，我们证明了光滑解的小初值全局存在性。此外，我们建立了任意 Sobolev 范数 $H^m (\bR^2)$, $m \ge 0$ 下解的尖锐时间衰减估计。