概念气候模型中的非光滑不变流形
动力系统
2017-05-09 v1 大气与海洋物理
摘要
地球过去在热带纬度海平面处曾有冰盖流入海洋，这一点已得到广泛认同。这些极端冰期究竟是雪球地球事件（整个表面被冰覆盖），还是赤道周边区域海水保持无冰状态，至今仍存在争议。若要使后一种情况发生，正冰反照率反馈的效应必须被抑制，以稳定止于赤道之前的推进冰盖。本文分析了一个概念模型，该模型由纬向平均地表温度方程与动态冰线方程耦合而成。通过适当选择的反照率函数，这一差分方程模型与这些大冰期的冷世界相一致。利用谱方法，该分析导出了一个非光滑奇异摄动问题。应用 Hadamard 图变换方法证明了不变流形的持久性，从而提供了对模型行为的洞察。研究表明，存在一种稳定气候状态，其冰线位于热带纬度，但赤道附近有开阔水域。此外，当分别与大气 CO 浓度和经向热传输效率相关的参数变化时，还给出了局部光滑和非光滑分岔。
引用
@article{arxiv.1705.02964,
title = {Nonsmooth Invariant Manifolds in a Conceptual Climate Model},
author = {James A. Walsh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02964},
year = {2017}
}