大气动力学中相变模型的强解全局存在性与唯一性
偏微分方程分析
2026-05-13 v1
摘要
本文研究大气动力学中的一个相变模型，其灵感来源于分析控制速度、温度和比湿演化的原始方程的工作[6,14,15]。主要困难在于温度和湿度方程中存在一个多值不连续非线性项，该术语描述了在过饱和条件下活跃的降水形成过程。为克服这一问题，我们引入了一种正则化形式，确保了近似解的存在性和唯一性。随后，通过运用经典的紧性论证，我们建立了原模型强解的存在性。此外，我们在一个有条件的且物理意义明确的假设下证明了唯一性。该方法使我们能够在全空间 上对热带气候模型提供严格的数学论证，同时避免了在湿度方程中引入粘性项。
引用
@article{arxiv.2605.11754,
title = {Global Existence and Uniqueness of Strong Solutions for a Phase Transition Model in Atmospheric Dynamics},
author = {Giada Cianfarani Carnevale and Donatella Donatelli and Stefano Spirito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.11754},
year = {2026}
}