Korteweg 型可压缩流体模型解的存在性
偏微分方程分析
2008-03-14 v1
摘要
本文致力于研究由 J.E Dunn 和 J.Serrin (1985) 推导的一般非等温毛细流体模型的初边值问题，该模型可用作相变模型。我们区分了两种情况：物理系数仅依赖于密度的情况，以及一般情况。在第一种情况下，我们可以在临界标度空间中工作，并证明了对于接近稳定平衡的数据，解的全局存在性和唯一性。对于一般数据，则在短时间区间上陈述了存在性和唯一性。在物理系数依赖于密度和温度的一般情况下，需要额外的正则性以在 范数下控制温度。我们证明了接近稳定平衡时解的全局存在性，以及具有更一般数据时解的局部时间存在性。同时也获得了解的唯一性。
引用
@article{arxiv.0803.1937,
title = {Existence of solutions for compressible fluid models of Korteweg type},
author = {Boris Haspot},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1937},
year = {2008}
}