光滑动力系统非光滑极限中鞍点行为的持续性
动力系统
2015-04-21 v1
摘要
诸如涉及地球反射率因冰融化和形成而发生突变等模型，常使用非线性项（例如双曲正切）来模拟两种状态之间的过渡。出于各种原因，这些模型常被近似为“简化的”不连续分段线性系统，这是通过令过渡区域的长度趋于零而得到的。这些模型的光滑版本可能表现出平衡解，而随着参数变化使模型从光滑转变为非光滑，这些平衡解会被破坏。以此类模型为动机，我们探讨了在这些转变下鞍点平衡点附近局部行为的持续性。我们找到了充分条件，在此条件下，具有鞍点平衡点的光滑模型可以变成具有“僵尸鞍点”行为的非光滑模型，并且稳定流形和不稳定流形的类似物得以持续存在。
引用
@article{arxiv.1504.04671,
title = {Persistence of Saddle Behavior in the Nonsmooth Limit of Smooth Dynamical Systems},
author = {Julie Leifeld and Kaitlin Hill and Andrew Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04671},
year = {2015}
}