具有冰反照率与降水-温度反馈的概念气候模型中的 Hopf 分岔
动力系统
2019-02-14 v2 大气与海洋物理
摘要
本文分析一个基于所谓 KCG（Källén、Crafoord、Ghil）概念气候模型的动力系统。该模型描述全球平均温度与冰盖平均范围的演化。以无量纲形式表述时，模型可作若干简化以助于后续分析。我们考虑静止雪线的极限情形，此时相平面可被完全分析，且各平衡点的类型可确定。其中一个平衡点可呈现 Hopf 分岔，我们给出了其发生的充分条件。这些条件具有直接的物理意义，表明该模型预测气候的内部振荡。利用模型参数的典型值，我们得出结论：所得结果与我们星球在第四纪冰期时的条件大致相近。我们的分析是对 KCG 及其他作者先前某些结果的推广的严格论证。
引用
@article{arxiv.1801.09087,
title = {Hopf bifurcation in a conceptual climate model with ice-albedo and precipitation-temperature feedbacks},
author = {Łukasz Płociniczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09087},
year = {2019}
}
备注
Enlarged Tab. 1 and added Tab. 2, slightly edited Proposition 1 and added Proposition 2, done additional language check