具有快速反馈环路的网络中的全局 Hopf 分岔
动力系统
2020-01-07 v2
摘要
自治持续振荡在生命与非生命系统中无处不在。作为远离热力学平衡的开放系统，它们违背了规定收敛至稳态的熵增定律。我们提出了关于网络环路的结构条件，这些条件支持全局 Hopf 分岔，即非稳态时间周期解从稳态解分岔出的全局分岔。具体而言，我们展示了在稳态解处的线性化单调反馈环路如何沿着环路具有充分占优系数时引发全局 Hopf 分岔。我们包含了四个具有此类长度为三及以上的强反馈环路的示例网络：Oregonator 化学反应网络、Lotka-Volterra 生态种群动力学、柠檬酸循环以及哺乳动物的昼夜节律基因调控网络。我们方法中的反应动力学不局限于质量作用或 Michaelis-Menten 类型。
引用
@article{arxiv.1903.09996,
title = {Global Hopf bifurcation in networks with fast feedback cycles},
author = {Bernold Fiedler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.09996},
year = {2020}
}
备注
32+i pages