基因调控网络模型中的 Hopf 分岔：分子运动引起振荡
偏微分方程分析
2014-04-03 v1
摘要
基因调控网络，即细胞内通过其 RNA 和蛋白质产物间接相互作用的 DNA 片段，位于许多重要的细胞内信号转导过程的核心。在本文中，我们分析了一个典型基因调控网络的数学模型，该模型由蛋白质与其 mRNA 之间的单个负反馈回路组成（例如 Hes1 转录因子系统）。该模型由两个偏微分方程组成，描述了蛋白质与其 mRNA 在一维域中的时空相互作用。此类细胞内负反馈系统已知会表现出振荡行为，我们的模型也是如此，这一点最初通过计算模拟得到证实。为了更深入地研究这种行为，我们接下来使用格林函数求解我们的系统，然后对模型的稳态进行线性化稳定性分析。我们的结果表明，蛋白质/mRNA 的扩散系数作为一个分岔参数，引发了 Hopf 分岔。这表明仅 mRNA 和蛋白质分子的空间运动就足以引起振荡。这对 p53、NF-B 和热休克蛋白等转录因子具有启示意义，这些因子参与调节炎症、减数分裂、细胞凋亡和热休克反应等重要细胞过程，并与关节炎和癌症等疾病相关。
引用
@article{arxiv.1404.0661,
title = {Hopf Bifurcation in a Gene Regulatory Network Model: Molecular Movement Causes Oscillations},
author = {Mark Chaplain and Mariya Ptashnyk and Marc Sturrock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0661},
year = {2014}
}