时滞捕食-食饵模型中的全局Hopf分岔与连通分支

我们研究了具有Holling II型功能性反应的时滞捕食-食饵系统的动力学，重点关注时滞与环境容纳量之间的相互作用。利用局部和全局Hopf分岔理论，我们确立了随着时滞参数变化时分岔序列的存在性，并证明了在适当条件下全局Hopf分支的连通分支是嵌套的。一个新颖的贡献是证明了非时滞系统的经典极限环属于Fuller空间中全局Hopf分岔的一个连通分支。我们的分析结合了严格的泛函微分方程理论与延拓方法，以表征分岔分支的结构与有界性。我们进一步证明，与时滞对应的ODE模型相比，时滞可以在更低的环境容纳量下诱导振荡共存，从而产生反直觉的生物学见解。这些结果为时滞微分方程的全局分岔理论做出了更广泛的贡献，同时为非线性种群动力学提供了新的视角。