慢-快古气候模型中冰期旋回的振荡
动力系统
2025-08-22 v1 经典分析与常微分方程
混沌动力学
摘要
本文研究了用于描述更新世冰期旋回的 Saltzman-Maasch 模型的一个确定性变体，该模型被表述为一个三维动力系统，其中大气二氧化碳方程包含立方反馈项。在将模型约化到临界流形上的一个平面系统后，我们进行了详细的分岔分析，并识别出 Hopf 分岔和 Bautin（广义 Hopf）分岔，它们控制着稳定和不稳定极限环的出现。为了分析全局转变，我们对时间和变量进行了重新标度，以导出一个主导阶的哈密顿系统。这种约化使得我们可以显式构造同宿轨道，并应用 Melnikov 方法来评估它们在扰动下的持久性。数值模拟进一步证实了这些分析结果。
引用
@article{arxiv.2508.15206,
title = {Oscillations in a Slow-Fast Paleoclimate Model for Glacial Cycles},
author = {Marco Polo García-Rivera and Martha Álvarez-Ramírez and Hildeberto Jardón-Kojakhmetov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.15206},
year = {2025}
}