具有分布时滞的病毒感染模型中细胞介导免疫的全局动力学

本文研究了一个描述体内病毒与免疫相互作用的时滞微分方程系统的全局动力学。该模型包含两个分布时滞，分别描述细胞感染和病毒复制所需的时间。我们的模型允许三个可能的平衡点：一个未感染平衡点和两个感染平衡点（有无免疫响应），它们取决于病毒感染的基本再生数 $R_{0}$ 和 CTL 响应的基本再生数 $R_{1}$，且满足 $R_{1}<R_{0}$。通过应用 Lyapunov 泛函方法，证明了始终存在一个全局渐近稳定的平衡点。具体而言，若 $R_{0}\leq1$，未感染平衡点全局渐近稳定；若 $R_{1}\leq1<R_{0}$，无免疫响应的感染平衡点全局渐近稳定；若 $R_{1}>1$，有免疫响应的感染平衡点全局渐近稳定。当 $R_{1}>1$ 时，免疫激活在减少感染细胞和增加未感染细胞方面发挥积极作用。