HIV 感染的动力学：一种时滞微分方程方法

在这项工作中，我们引入了一个带有时滞的微分方程模型，该模型描述了在 HIV 感染中观察到的三阶段动力学和两个时间尺度。假设病毒具有高突变率和快速繁殖率，通过对新的不可检测毒株不断激活新的免疫反应来给免疫系统施加压力，时滞项描述了建立新的特异性免疫反应所需的时间间隔。与没有时滞的模型相比，这一项增加了可能解的数量并改变了相空间动力学。我们观察到在对应于健康状态的不稳定不动点附近非常缓慢的过渡，以及长时间衰减到对应于感染状态的稳定不动点。与仅允许部分描述感染过程的常规 ODE 模型的结果相比，我们的模型描述了在感染患者中观察到的整个感染过程：原发性感染、潜伏期和获得性免疫缺陷综合征（AIDS）的发作。该模型还描述了其他情景，例如疾病进展非常快，以及不太常见的结果，即尽管患者暴露于 HIV，但并未发展出该疾病。