具有 CTL 免疫应答的细胞内时滞 HIV 模型分析与最优控制
最优化与控制
2018-06-13 v1 细胞行为
摘要
本文研究了一个描述具 CTL（细胞毒性 T 淋巴细胞）免疫应答的 HIV（人类免疫缺陷病毒）动力学时滞模型。该模型包含四个非线性微分方程，分别描述未感染细胞、感染细胞、游离 HIV 病毒及 CTL 免疫应答细胞的演化，并包含细胞内时滞与两种治疗（两个控制）。第一种治疗旨在阻断病毒增殖，第二种则用于防止新感染。首先，我们通过建立若干正性与有界性结果证明了问题的适定性。接着，给出保证地方病平衡与无病平衡局部渐近稳定的若干条件。最后，提出并研究了一个关联于具 CTL 免疫应答的细胞内时滞 HIV 模型的最优控制问题。证明该问题有唯一解，并通过带时滞问题的 Pontryagin 极小值原理予以刻画。数值模拟被执行，证实了无病与地方病平衡的稳定性，并通过最优控制说明了两种纳入治疗的有效性。
引用
@article{arxiv.1801.10048,
title = {Analysis and optimal control of an intracellular delayed HIV model with CTL immune response},
author = {Karam Allali and Sanaa Harroudi and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.10048},
year = {2018}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is with Math. Comput. Sci., ISSN: 1661-8270 (print version), ISSN: 1661-8289 (electronic version), available at [http://www.springer.com/birkhauser/mathematics/journal/11786]. Paper Submitted 30 May 2017; Revised 22 January 2018; Accepted 30 January 2018