具有三线性抗体增长函数的 HIV 模型的最优控制
最优化与控制
2022-01-26 v1 种群与进化
摘要
我们提出并研究了一种新的人类免疫缺陷病毒（HIV）数学模型。主要新颖之处在于考虑抗体增长不仅依赖于病毒和抗体浓度，还依赖于未感染细胞浓度。该模型由五个非线性微分方程组成，描述未感染细胞、感染细胞、游离病毒和适应性免疫的演化。适应性免疫应答由细胞毒性 T 淋巴细胞（CTL）细胞和抗体表示，其增长函数假定为三线性。模型包含两类治疗。第一类目标是减少感染细胞数量，第二类目标是阻断游离病毒。首先，建立了解的正性与有界性。此后，刻画了无病稳态与感染稳态的局部稳定性。接着，提出并研究了一个最优控制问题。最后，进行数值模拟以展示解的行为以及通过高效最优控制策略所纳入的两类治疗的有效性。
引用
@article{arxiv.2105.10291,
title = {Optimal control of an HIV model with a trilinear antibody growth function},
author = {Karam Allali and Sanaa Harroudi and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10291},
year = {2022}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is with 'Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S' (DCDS-S), ISSN 1937-1632 (print), ISSN 1937-1179 (online), available at [http://aimsciences.org/journal/1937-1632]. Paper Submitted 01-June-2019; Revised 10-May-2021; Accepted 21-May-2021. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1801.10048