基于临床数据的急性HIV感染免疫反应重构的时间自适应优化方法
数值分析
2025-08-19 v1 数值分析
摘要
本文提出一种用于确定急性HIV感染数学模型中免疫反应函数的时间依赖性的方法，基于来自四位未接受治疗的患者的临床数据。我们将问题形式化为一个包含经典三方程HIV模型第三方程中新集成成分的免疫反应系统的OD参数识别问题。采用Tikhonov正则化方法、拉格朗日方法，从中推导出最优性条件，并提出求解前向问题、伴随问题以及参数识别问题的数值方案。推导了三个不同的a posteriori误差估计，基于这些估计，构建了一个时间自适应优化算法。数值实验表明，所提出的自适应方法在利用患者特定临床数据重建急性HIV感染期间的免疫反应函数方面有效。计算结果显示，使用局部时间自适应网格细化方法重建免疫反应函数的效果，优于在均匀时间网格上应用标准共轭梯度法。
引用
@article{arxiv.2508.13123,
title = {A time-adaptive optimization approach for reconstructing immune response in a mathematical model of acute HIV infection using clinical data},
author = {L. Beilina and I. Gainova and G. Bocharov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.13123},
year = {2025}
}