感染免疫反应数学模型中的结果预测

临床医生需要在疾病发病后尽早以高精度预测患者预后。在本手稿中，我们表明患者间的差异性为感染免疫反应的一类通用数学模型的结果预测精度设定了基本限制。然而，可以通过牺牲预测的及时性来提高精度。我们研究了几个用于模拟宿主对病原体负载的免疫反应的常微分方程（ODE）系统。使用 ODE 系统研究感染免疫反应的优势包括能够收集大量「虚拟患者」的数据，每个患者具有一组给定的模型参数，并在感染过程中获得多个时间点。我们在 ODE 模型中通过从以生理值为中心、方差为 $v$ 的高斯分布中随机选取模型参数来实现患者间差异性 $v$。我们使用一对多分类的逻辑回归来预测系统的离散稳态结果。我们发现预测算法在 $v=0$ 时达到接近 100% 的精度，且对于所有研究的 ODE 模型，精度随 $v$ 的增大而降低。对于给定初始条件可以获得多个稳态结果，即初始条件空间中吸引盆的重叠，这一事实限制了 $v>0$ 时的预测精度。增加用于训练和测试分类器的变量所经历的时间可以提高预测精度，而向 ODE 模型中添加显式外部噪声则会降低预测精度。我们的结果量化了临床医生经常遇到的早期预后与高预测精度之间的权衡。