使用具有 $L^1$ 和 $L^2$ 型目标的最优控制的免疫治疗策略
最优化与控制
2017-04-20 v2
摘要
将纠正对病原体感染的过度免疫反应的治疗策略作为最优控制问题进行研究。该控制问题围绕一个描述对病原体损伤炎症反应的四维数学模型构建，包含两个在给定系统中具有直接促炎或抗炎作用的治疗控制输入。我们运用 Pontryagin 极大值原理并讨论了必要最优性条件。我们同时考虑了 型目标泛函和 型目标。对于前者，将讨论奇异控制的存在性。针对每种情况，我们使用非线性规划优化求解器进行数值模拟，以获取不同的药物治疗策略，并对其进行展示和讨论。结果为可能的治疗策略提供了深入见解，这些方法可成为未来实践中的相关工具，以辅助更好地预测临床结果，从而为患者提供更好的治疗。
引用
@article{arxiv.1610.06655,
title = {Immune Therapeutic Strategies Using Optimal Controls with $L^1$ and $L^2$ Type Objectives},
author = {Ouassim Bara and Seddik Djouadi and Judy Day and Suzanne Lenhart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.06655},
year = {2017}
}