基于无模型控制的 HIV/AIDS 预防模型

控制流行病学模型通常使用最优控制理论技术，其解取决于控制系统方程、目标泛函以及可能的状态和/或控制约束。在本文中，我们提出了一种基于算法的无模型控制方法，该算法在“实时”下运行，并根据旨在最小化的状态解的直接反馈来驱动状态解，且无需显式了解控制系统方程。我们考虑了一个具体的流行病问题，即通过向易感人群提供预防措施暴露前预防来最小化 HIV 感染人数。解必须满足代表 PrEP 实施限制的控制和混合状态-控制约束。我们基于无模型的控制算法允许在“实时”下闭合 HIV 感染人数与 PrEP 药物供应之间的回路，使得感染人数渐近减少且接受 PrEP 药物的人数低于固定常数值。我们证明了该方法的有效性，并通过庞特里亚金极大值原理将无模型控制解与使用经典最优控制方法获得的解进行了比较。数值模拟使我们得出结论，与经典最优控制方法相比，基于无模型的控制策略突出了新颖且有趣的性能。