随机扰动处方阿片类流行病模型的最优驻留时间控制

在本文中，我们考虑一个处方阿片类流行病模型的最优控制问题，该模型描述了阿片类药物的常规处方或成瘾性使用，与康复过程及复发过程之间的相互作用。特别地，我们关注这样一种情形：在阿片类流行病中线性出现的控制被解释为由阿片相关干预政策导致的易感个体从人群中有效移除的速率，或当成瘾者的动力学因可获得的成瘾治疗设施而被策略性影响，同时一小扰动噪声通过人群区室模型中易感群体的动力学进入。为此，我们引入一种数学工具，使此类随机扰动处方阿片类流行病的解从给定有界开域退出的渐近退出率最小化。此外，在某些假设下，我们还为相应的最优控制问题提供了一个可容许的最优马尔可夫控制，该控制最优地实现了易感或康复个体从人群动力学中的移除。